L'affirmation équationnelle !

 

Math logo 228 K°_ Papa ! Papa ! Qu’est-ce que je fais avec tous ces nombres ?

Jongles avec, blog. C’est très amusant. Cependant tu devras respecter une condition stricte.

Ainsi après le concept de la « quantité d'Unités » vint celui de « l’équation ».

De fait,le second acte fut de concevoir l'équation. Et ici s’affirme une équivalence entre les deux termes de l’objet mathématique « équation ». Cependant la véracité d'une telle affirmation devra être prouvée arithmétiquement ! Aussi toute équation devra être validée par une solution.

« Toutes choses étant égales, la science est faite à partir d'équations, de l’Arithmétique du jardin d’enfants à la théorie de la Relativité ».3 Minutes pour comprendre. BROWN Richard. Le Courrier du Livre. Les 50 plus grandes Théories Mathématiques.

 

Ainsi 100 % des formules mathématiques… sont des équations !

1- L’Equation affirme une équivalence de quantité entre les termes de chaque côté du signe égal.

Science et Technologie 266797 = 7; une équivalence de quantité.

De fait, une similitude de quantité s’impose aux deux termes de l'équation. La quantité se définie par les nombres.

Une Equation est formée de deux membres, un de chaque côté du signe égal; et une dualité s’en dégage et une symétrie s’y affirme. Cette symétrie s’instaure par rapport à un Axe (équation-fonction dite paire) ou autour d’un Point (équation-fonction dite impaire).

« Chaque fois que l'on affirme que deux quantités sont égales, nous avons une Equation ».

Les équations s’expriment sous une forme purement numérique ou algébrique et impliquant alors des grandeurs variables symbolisées par des lettres arabes x, y et z. Et ces quantités se nomment, les « Inconnues ». Ce sont ces Inconnues isolées (x), en couples (x, y) ou en triplets (x, y, z)  dont on recherche les valeurs en liens et qui vérifient ou pas, la validité de l’équation.

Diplôme du meilleur Jongleur [Photographie Internet].

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Extraits de l’Ouvrage- 3 Minutes pour comprendre. BROWN Richard. Le Courrier du Livre. Les 50 plus grandes Théories Mathématiques.19 €

« … Ceci affirme que deux quantités sont égales de chaque côté. Une équation est une expression de cette forme. Bien sûr, les équations évidentes comme 7=7 seront plutôt inintéressantes. Mais les équations peuvent-être informatives quand l’égalité est moins immédiate… Cependant, toujours faire la même chose des deux côtés, dans le but de la garder vraie ». 

2- L’équation affirme une équivalence de qualité entre les termes de chaque côté du signe égal.

 

Science et Technologie 266797 tulipes = 7 tulipes; une équivalence simultanée de qualité et de quantité.

De fait, une similitude de quantité et de qualité s’impose aux deux termes de l’équation. La qualité est définie par l’Unité de mesure utilisée.

Dès lors ne se compare que ce qui appartient à une seule et même famille. Et les Opérateurs comme l’addition, la multiplication, la division, la soustraction… n’opèrent qu’entre des objets appartenant à un même ordre ou un même genre, c’est-à-dire à un même Ensemble.

La qualité est préservée au-delà de la qualité suggérée par l'équation. 

Et une correspondance s’établit et une danse s’initie...dans le cadre imparti par l'équation.

Et c’est parti !

Cadre équation garni 32 K°

Oupfs ! Mais quel foutoir !

 

 

 

Alors vinrent les FONCTIONS; f(x). Et elles sonnèrent la fin de la récréation.

 

Les fonctions ordonnent et coordonnent la correspondance existante entre les deux termes de l’équation.

Cadre modifié

 

 Equation 188 K°

 

Science et Technologie 54 K° 21908

LA SOLUTION.

 

Résoudre une équation revient à trouver l’Ensemble des valeurs des variables inconnues en relation  (x, y, z…)  qui respectent l’égalité et l'identité équationnelle affirmée.

Attention ! La solution d’une équation ou d’un système d’équation peut ne pas exister.

« Une équation est une égalité dans laquelle un nombre [ou plusieurs] n’est pas connu. Résoudre l’équation proposée c’est trouver les nombres qui sont la Solution de l'équation ». Mayca Jean, Moulia Louis. Formulaire de Mathématique au Collège. Armand Colin.

Ces quantités en lien si elles existent représentent une dynamique à l’œuvre dans l’Univers… c’est-à-dire l’évolution d’états physiques « réellement » présents dans la nature.

 

Quelques exemples d'équations. 

Les équations polynomiales s’écrivent en écriture algébrique dans laquelle usuellement une seule inconnue X [ou l’inconnue] est présente. anXn + an-1 Xn-1+…. + a1X +a0 = 0

L’équation linéaire; ax + b = 0

L’écriture des équations quadratiques; ax² + bx + c = 0

L’écriture des équations cubiques; ax3 + bx² + cx + d = 0

L’écriture des équations quartiques ; ax4 + bx3 + cx² + dx + e = 0

L’écriture des équations quintiques, x5

 

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[Photographie Internet]. L'école du Cirque.

 

Une Formule équationnelle donnera la valeur de la variable inconnue X, si elle existe… Bien sûr, plus le degré de l’équation est élevé et plus rare seront les solutions et complexe la formule qui la donne. Aussi existe-t-il des « formules mathématiques solutions toutes faites » à la complexité adaptée au degré de l’équation.

« A titre d'exemple, la solution d’une équation du second degré ax²+bx+c=0 nous est donnée par la formule quadratique suivante,

solution deuxième degré[Dana MACKENZIE. Fous d’équations. Les 24 plus belles équations de l’univers. Flammarion].

 

Ainsi avait lieu en Italie au XVIe siècle des tournois, véritables duels mathématiques, dont l’enjeu était la découverte de formules mathématiques « solutions » pour les équations carrés (x²), tierces (x3), quartiques (x4) et quintiques (x5).

 

Paysage 208 K°

LES SYSTEMES D'EQUATIONS.

Les équations peuvent se combiner à plusieurs et forment alors un « système d’équations ». Les solutions correspondent aux points de superpositions, aux points de croisements (s’ils existent) des systèmes équationnels confrontés.

Robert RECORDE propose un symbole =, le « signe égal » pour exprimer la correspondance d'égalité et d'identité présentes au sein de l'équation... dans un but de simplification.

_ Et voilà blog. Tu sais jongler avec les quantités.

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Diplôme du meilleur Jongleur. [Photographie Internet].

LUCY d'Enfer. Le 10 Mars 2015. Le bal démasqué.

Bibliographie.

BROWN Richard. 3 Minutes pour Comprendre. Les 50 plus grandes théories mathématiques. Le Courrier du Livre.

BOUSQUET Marc, PIN Rémi et RICHARD Estelle. Les Dossiers Clefs de la Science. 50 Théories mathématiques expliquées simplement.

OMNÈS Roland. Alors l’un devint deux. Flammarion.

MAYCIA Jany, MOULIA Louis. Flash. Formulaire de Mathématiques au Collège. Armand COLIN.

Dana MACKENZIE. Fous d’équations. Les 24 plus belles équations de l’univers. Flammarion.

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