Bataille d'Hastings 250 K°

La grande Grèce bouillonna de paradoxes conçus par le fervent disciple de Parménide, Zénon d’Elée. Il soutenait activement son maître qui affirmait contre tous que « le mouvement n’est qu’illusion ». Ainsi Parménide s'interrogeait sur la nature de ce qui existe et son discours affirmait un « Être immobile et Un ».

 Il rejoignait en cela Galilée Galileo qui en 1610, s’étonnait que « le mouvement est comme rien ».

L’arbre de la Connaissance perd connaissance. Détail de la Tapisserie de Bayeux.

Naquit en 490 avant JC un des premiers grands mathématiciens sceptiques sur l’ile d’Elée en mer Tyrrhénienne. Ainsi Zénon rivalisa d’imagination afin d’asseoir la réflexion de Parménide sur le monde.

Parménide pensait… « une réalité unique et immuable où le mouvement, le changement, le temps et la pluralité n'étaient qu'illusion…». [Lycée International de Saint-Germain en Laye. www.philo5.com/Textes-references/ ZenonD’Elee].

« Et du est ne peut advenir du sera ». Parménide.

 

Quand l'émotion vacille devant l’incompréhensible, la logique s’invite à résoudre l’énigme et sa part d'ombre. Des siècles de réflexions s’affrontèrent ainsi à la pensée rebelle de Zénon, le zélé perturbateur. Cependant l'homme incorrigible perturba hautement le dictateur du moment, Nearchus le tyran, qui sévissait en mer Tyrrhénienne. Aussi Zénon fut emprisonné et assassiné à l'issu du lugubre épilogue d'une conspiration sans mystère.

Restent les titillants paradoxes du fringant agitateur...

Seulement huit de ces paradoxes nous parvinrent. L’Epicheiremate habillé de mystères et d’ombres évoque en 200 mots les paradoxes de la dichotomie, celui de l’Achille ou de la flèche [du temps] ou celui du stade... [http://www.philo5.com/Textesreferences/ZenonD'Elee_LyceeInternational.htm]

Grande Grèc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L’Achille s’étant métamorphosé en lièvre galopeur, l'animal velu à grandes oreilles se trouva confronté à une tortue carapatée et compassée. Il est ainsi demandé au lièvre agile de rattraper une lente tortue après que celle-ci se soit élancée avec quelques avances. Le questionnement est alors d’évaluer le temps mis par le lièvre pour rattraper la tortue dans sa course buissonnière.

_ Facile Papa ! Le lièvre rattrape la tortue très rapidement.

Je pense qu’il y a un piège, nous dit Clopî prudence petit pas. Cela me semble bien trop facile.

[Aussi est-il toujours nécessaire de lire attentivement les codicilles de bas de pages. Ainsi aurait-il pu être lu que… « le lièvre agile doit viser un lieu où se trouve [où se trouvait] la tortue au moment du départ de la course-poursuite; puis de renouveller l'opération autant de fois que nécessaire...»]. Ainsi faute de grives, le lièvre tomba systématiquement sur un bec !

Religion Mythes & Fantasmes 7517

_ C’est de la triche Papa ! On demande au lièvre de viser un endroit où l’on sait pertinemment que la tortue ne se trouvera jamais !

 

En fait, il est demandé au lièvre d’effectuer en amont de sa course, une opération d’arithmétique alliant longueur et distance parcourue. Cependant longueur et vitesse n'appartiennent pas à la même famille arithmétique et ne se construisent pas sur une « unité » commune. Ainsi l’unité de distance [celle de la longueur pure] est dissemblable de l'unité vitesse [celle construite sur le temps].

 

Comment explique-t-on le paradoxe ?

_ Moi, je n’arrive jamais à faire deux choses en même temps ! Courir et compter.

Je pense qu’il est demandé au lièvre d’exécuter une aberration mathématique; celle d’ajouter ou de diviser des quantités de torchons à des quantités de serviettes. Et c’est arithmétiquement interdit !

 

Religion Mythes & Fantasmes 7519Exact les enfants. On oblige le lièvre à transgresser une des lois d’airain de l’arithmétique et le codicille est là pour embrouiller les pistes. 

Ainsi le concept de « distance parcourue » introduit la notion du temps et de la vitesse; le monde du mouvement. La longueur, la distance appartient au monde de la forme; celui de la géométrie.

L'arithmétique n'autorise pas de mélanger les unités de genres différents. Aussi n'est-il jamais possible d'additionner ou de diviser des torchons avec des serviettes sans aboutir à une impasse mathématique et logique. 

Arbre connaissance 200 K°L'Arbre de la Connaissance est bien feuillu !

Cependant persiste dans l’ombre de Zénon d’Elée et de ses paradoxes un mystère mathématique authentique; celui des « Infinis » empoisonnants. 

Ces infinis émergent des opérateurs arithmétiques utilisés tels que la division et l’addition. Ainsi la division d’une longueur ou d’une forme génère des infinis matérialisés dans les « suites convergentes » arithmétiques telle que celle présente dans le paradoxe de la dichotomie;1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128,… et ces suites introduisent des divisions jusqu’à plus soif.

Le paradoxe de la dichotomie.

Zeno_Dichotomy_Paradoxhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxes_de_Z%C3%A9non - [Extrait de l’encyclopédie WIKIPEDIA].

Ainsi les infinis présents dans les paradoxes de Zénon naissent de nos opérations d’additions et de divisions conjointes. Aussi n’appartiennent-ils pas à la « nature » mais à notre système de calcul,  « l’arithmétique ».

Arbre de la connaissance 240 K°

L'Arbre de la connaissance nous semble bien dru et peu cru!

 

L’Unité arithmétique.

L’unité arithmétique définit l’élémentaire; c’est-à-dire l’indivisible. Les savants atomistes grecs exprimaient cette qualité essentielle de la « quantité » par le terme d’objet « insécable ».

Il en ressort que toute quantité d’une valeur équivalente à celle de l’unité est par définition indivisible. Il n’y a ainsi rien de plus petit que la valeur possédée par l’unité; la grandeur arithmétique unité. Aussi lorsque qu’une série convergente atteint sa valeur unité, l’acte de diviser s’arrête par définition.

Il est à remarquer que toutes séries convergentes allient simultanément deux opérateurs « contraires », l’addition et la multiplication; ainsi s’additionne le résultat d’une division.

« … De plus, en analyse moderne, le paradoxe est résolu en utilisant le fait qu'une série infinie de nombres strictement positifs peut converger vers un résultat fini »… lorsque sont à la fois ajoutées et divisées des quantités. 

Dès lors ces séries évoluent irréductiblement vers une « valeur limite finie » représentant la grandeur unité plancher.

Dom ROBERTDom ROBERT. Tapisserie du XXe siècle. Château de BOUSSAC.

Ainsi se définit la notion essentielle de « tendre vers la limite », voire de « passer la limite ». Cette grandeur limite mathématique représente les convergences atteintes par les Suites arithmétiques finie« Une Suite convergente est un empilement d'opérations qui convergent vers une grandeur définie… finie. Ainsi additionner une infinité d’éléments de plus en plus petits abouti à un résultat fini ».

Les Unités [qui fondent les quantités] sont par essence, par définition indivisibles.

Les atomes grecs étaient ainsi « insécables » pour les Anciens et le « quantum d’énergie unité » de Max Planck est un minimum indivisible. Aussi par définition il n’y a rien « en dessous » de plus petit et les infinis de division s’arrêtent lorsque la quantité minimale est atteinte. Et cette quantité minimale détermine « l’Unité », par nature indivisible ! L’élémentaire.

La marre 230 K°

Les minimums quantiques sont indivisibles; par définition.

 

Vacances et Occasions Spéciales 14459

… L’impossibilité d’atteindre le zéro s’explique par la quantification de la quantité. Ainsi la « quantité minimale unitaire » indivisible est par définition une valeur différente de zéro.

 _ La « valeur plancher » !

 

Ainsi Zénon ne connaissait pas le… « quantum minimum d’action »… qui permet de rattraper les tortues, même les plus rapides ! 

_ Il avait insuffisamment planché sur la question !

LUCY d’Enfer. Le 2 Juin 2016. En panne de valeurs.

Texte Zélée 70 K°

Religion Mythes & Fantasmes 7624 

 

 

 

Mais n'existe-t-il pas un maximum... plafond ?

 

 

 

 

Leur « maximum d'action » est largement dépassé. Elément de la Tapisserie de Bayeux contant les exploits du Normand Guillaume le brutal. Une scène de combat stylisée commémorant la bataille d’Hastings.

Guillaume 250 K°Musée de la Tapisserie de Bayeux. 13 bis, rue de Nesmond. 14400. Bayeux.